【題目】如圖，在矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），雙曲線y=
（0＜k＜2）的圖象分別交AB，CB于點E，F，連接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF，則k值為_____．
【答案】
【解析】
設E點坐標為（1，m），則F點坐標為（
，2），根據三角形面積公式得到S△BEF=
（1-）（2-m），根據反比例函數k的幾何意義得到S△OFC=S△OAE=m，由于S△OEF=S矩形ABCO-S△OCF-S△OEA-S△BEF，列方程即可得到結論．
解：∵四邊形OABC是矩形，BA⊥OA，A（1，0），
∴設E點坐標為（1，m），則F點坐標為（ ，2），
則S△BEF=（1-）（2-m），S△OFC=S△OAE=m，
∴S△OEF=S矩形ABCO-S△OCF-S△OEA-S△BEF=2-m-m-（1-）（2-m），
∵S△OEF=2S△BEF，
∴2-m-m-（1-）（2-m）=2（1-）（2-m），
整理得
（m-2）2+m-2=0，解得m1=2（舍去），m2=，
∴E點坐標為（1，）；
∴k=，
故答案為：.
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點D，E是位于AB兩側的半圓AB上的動點，射線DC切⊙O于點D．連接DE，AE，DE與AB交于點P，F是射線DC上一動點，連接FP，FB，且∠AED＝45°．
（1）求證：CD∥AB；
（2）填空：
①若DF＝AP，當∠DAE＝_________時，四邊形ADFP是菱形；
②若BF⊥DF，當∠DAE＝_________時，四邊形BFDP是正方形．
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【題目】隨著重慶市成為旅游網紅城市，重慶特產也成為游客十分喜愛的產品.洪崖洞一特產商店準備購進品牌麻花和馳名火鍋底料共
袋，其中購進
袋品牌麻花和
袋火鍋底料共需
元，購進袋品牌麻花和
袋火鍋底料共需
元.
（1）商店準備將品牌麻花加價
，火鍋底料加價
后出售.當所有物品銷售完后，若利潤不低于
元，則商店至少應購進品牌麻花多少袋？
（2）根據銷售需要臨時調整銷售方案，決定將品牌麻花的售價在進價基礎上上漲
，火鍋底料的售價在進價基礎上上漲
，在（1）中品牌麻花購買量取得最小值的情況下，將火鍋底料的購買量提高
，而品牌麻花的購買量保持不變.則全部售出后，最終可獲利
元.請求出
的值.
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【題目】如圖，圓柱形玻璃容器高19cm，底面周長為60cm，在外側距下底1.5cm的點A處有一只蜘蛛，在蜘蛛正對面的圓柱形容器的外側，距上底1.5cm處的點B處有一只蒼蠅，蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑，請你幫蜘蛛計算它沿容器側面爬行的最短距離．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，ABCD的邊AB=2，頂點A坐標為（1，b），點D坐標為（2，b+1）
（1）點B的坐標是 ，點C的坐標是 （用b表示）；
（2）若雙曲線y=
過ABCD的頂點B和D，求該雙曲線的表達式；
（3）若ABCD與雙曲線y=
（x＞0）總有公共點，求b的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對稱軸為直線x=1的拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且點B的坐標為（﹣1，0）
(1)求拋物線的解析式并作出圖象；
(2)點D的坐標為（0，1），點P是拋物線上的動點，若△PCD是以CD為底的等腰三角形，求點P的坐標．
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【題目】如圖，直線
的解析表達式為
，且與
軸交于點
.直線
經過點
，直線
交于點
．
（1）求點的坐標；
（2）求直線的解析表達式；
（3）在軸上求作一點
，使
的和最小，直接寫出的坐標．
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