Question

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=

k

x

圖象上一點，PA=OA，S_△PAO=10，則反比例函數y=

k

x

的解析式為（　　）

• A．y=

  8

  x

• B．y=

  -8

  x

• C．y=

  -12

  x

• D．y=

  -16

  x

Answer 1

分析：過點P作PD⊥x軸于點D，由點A（-5，0），S_△PAO=10可求出PD的長，設出P點坐標，再根據PA=OA及點P在第二象限即可得出P點坐標．

解答：解：過點P作PD⊥x軸于點D，
∵點A（-5，0），S_△PAO=10，
∴S_△PAO=

1

2

OA•PD=

1

2

×5PD=10，解得PD=4，
設P（x，4），
∵PA=OA，
∴（x+5）²+4²=25，解得x=-2或x=-8，
當x=-2時，P（-2，4），此時設反比例函數的解析式為y=

k

x

，
將P（-2，4），代入y=

k

x

得，
k=xy=-2×4=-8，
函數解析式為y=

-8

x

，
故選B．

點評：本題考查了反比例函數綜合題，熟悉反比例函數圖象上點的坐標特征和待定系數法求反比例函數解析式是解題的關鍵．