Question

已知M=

2xy

x2-y2

、N=

x2+y2

x2-y2

，用“+”或“-”連接M、N，有多種不同的形式，如M+N、M-N，請你任取其中一種進行計算，并化簡求值，其中x，y滿足x²-4xy+4y²=0．

Answer 1

分析：先任選一種運算，然后分母不變，分子相加減即可，然后解方程x²-4xy+4y²=0，求得x與y的關系，代入即可．

解答：解：選M+N
M+N=

2xy

x2-y2

+

x2+y2

x2-y2

=

x2+2xy+y2

x2-y2

=

(x+y)2

(x+y)(x-y)

=

x+y

x-y

∵x，y滿足x²-4xy+4y²=0
∴（x-2y）²=0
即x=2y
把x=2y代入上式得：原式=

3y

y

=3．

點評：本題是一道在基礎題稍加改變的分式化簡求值題，學生只要認真的按題的要求化簡代入即可，難度不大．