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（2011•臨沂）如圖，?ABCD，E是BA延長線上一點，AB=AE，連接CE交AD于點F，若CF平分∠BCD，AB=3，則BC的長為____________．

∵若CF平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCF，
∵AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC，∴∠BCE=∠EFA，
∵BE∥CD，∴∠E=∠DCF，∴∠E=∠EFA，∴AE=AF=AB=3，
∵AB=AE，AF∥BC，∴BC=2AF=6．故答案為：6．

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（1）求第二個正方形AC₁C₂D₂和第三個正方形的邊長AC₂C₃D₃；
（2）請直接寫出按此規律所作的第7個正方形的邊長．

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（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數量關系和
位置關系？請直接寫出你的猜想.
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數量關系
和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明.