【題目】如圖放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1 ， B2 ， B3 ， …都在直線y= 
x上，則A2014的坐標是 ． 
【答案】（2014 
，2016）
【解析】解：過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，
由題意可得：A（0，2），AO∥A1B1 ， ∠B1OC=30°，
∴CO=OB1cos30°= ，
∴B1的橫坐標為： ，則A1的橫坐標為： ，
連接AA1 ， 可知所有三角形頂點都在直線AA1上，
∵點B1 ， B2 ， B3 ， …都在直線y= 
x上，AO=2，
∴直線AA1的解析式為：y= x+2，
∴y= × +2=3，
∴A1（ ，3），
同理可得出：A2的橫坐標為：2 ，
∴y= ×2 +2=4，
∴A2（2 ，4），
∴A3（3 ，5），
…
A2014（2014 ，2016）．
故答案為：（2014 ，2016）．
根據題意得出直線AA1的解析式為：y= x+2，進而得出A，A1 ， A2 ， A3坐標，進而得出坐標變化規律，進而得出答案．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BF＝DE．
⑴求證：四邊形AECF是菱形．
⑵若AB＝2，BF＝1，求四邊形AECF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD為∠BOA的平分線，則∠DOC＝90°.若A點可表示為(2，30°)，B點可表示為(4，150°)，則D點可表示為________．
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【題目】甲、乙兩人相約元旦登山，甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數圖像如圖所示，根據圖像所提供的信息解答下列問題：
（1）t= min.
（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，
①則甲登山的的上升速度是 m/min；
②請求出甲登山過程中，距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數關系式.
③當甲、乙兩人距地面高度差為70m時，求x的值（直接寫出滿足條件的x值）.
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【題目】如圖,已知在ABCD中,分別以AB,AD為邊分別向外作等邊三角形ABE和等邊三角形ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A,E之間,連接CE,CF,EF,則下列結論不一定正確的是( )
A. △CDF≌△EBC B. ∠CDF=∠EAF
C. △ECF是等邊三角形 D. CG⊥AE
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC．
（1）請按如下步驟用直尺和圓規作圖（保留作圖痕跡并在圖中標注字母）：
①作∠ABC的平分線交AC邊于點D；
②在BC的延長線上截取CE＝CD；
③連接DE．
（2）求證：BD＝DE．
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【題目】一水果販子在批發市場按每千克1.8元批發了若干千克的西瓜進城出售，為方便，他帶了一些零錢備用.他先按市場價售出一些后，又降價出售.售出西瓜千克數x與他手中持有的錢數y元(含備用零錢)的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：
(1)農民自帶的零錢是多少?
(2)降價前每千克西瓜出售的價格是多少?
(3)隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時他手中的錢(含備用的錢)是450元，問他一共批發了多少千克的西瓜?
(4)請問這個水果販子一共賺了多少錢?
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