【題目】延遲開學期間，學校為了全面分析學生的網課學習情況，進行了一次抽樣調查（把學習情況分為三個層次，
：能主動完成老師布置的作業并合理安排課外時間自主學習；
：只完成老師布置的作業；
：不能完成老師布置的作業），并將調查結果繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了__________名學生；
（2）將條形圖補充完整；
（3）圖2中所占的圓心角的度數為__________度；
（4）如果學校開學后對層次的學生進行獎勵，根據抽樣調查結果，請你估計該校1600名學生中大約有多少名學生能獲得獎勵？
【答案】(1)200；(2)見解析；(3)54°；(4)375名.
【解析】
(1)通過對比條形統計圖和扇形統計圖可知：學習態度層級為A的有50人，占調查學生的25%，即可求得總人數；
(2)由(1)可知：C人數為：200-120-50=30人，將圖①補充完整即可；
(3)各個扇形的圓心角的度數=360°×該部分占總體的百分比，所以可以求出：360°×（1-25%-60%）=54°；
(4)從扇形統計圖可知，A層次的學生數占得百分比為25%，再估計該市近1500名初中生中能獲得獎勵學生數就很容易了．
解：(1)50÷25%=200(人)
答：共調查了200名學生，
故答案為：200；
(2)C人數：200-120-50=30(人)．
條形統計圖如圖所示：
(3)∵C所占的比例為：1-25%-60%=15%，
∴C所占圓心角度數=360°×15%=54°，
故答案為：54°.
(4)∵
層次的學生占比為25%，
∴該校1600名學生中大約有1500×25%=375人能獲得獎勵，
故答案為：375(人).
答：該校學生中大約有375名學生能獲得獎勵．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將
放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C均落在格點上．
Ⅰ
的面積等于______；
Ⅱ
若四邊形DEFG是中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法不要求證明________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在
中，
，
，點
分別是
的中點，過點
作直線
的垂線段
垂足為
．點
是直線
上一動點，作
使
，
連接
．
（1）觀察猜想：如圖（2），當點與點
重合時，則
的值為 ．
（2）問題探究：如圖（1），當點與點不重合時，請求出的值及兩直線
夾角銳角的度數，并說明理由
（3）問題解決：如圖（3），當點
在同一直線上時，請直接寫出
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中的三點A(1，0)，B(－1，0)，P(0，－1)，將線段AB沿y軸向上平移m(m＞0)個單位長度，得到線段CD，二次函數y＝a(x－h)2＋k的圖象經過點P，C，D．
(1)當m＝1時，a＝______；當m＝2時，a＝______；
(2)猜想a與m的關系，并證明你的猜想；
(3)將線段AB沿y軸向上平移n(n＞0)個單位長度，得到線段C1D1，點C1，D1分別與點A，B對應，二次函數y＝2a(x－h)2＋k的圖象經過點P，C1，D1．
①求n與m之間的關系；
②當△COD1是直角三角形時，直接寫出a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】課外閱讀是提高學生素養的重要途徑．某校為了了解學生課外閱讀情況，隨機抽查了
名學生，統計他們平均每天課外閱讀時間
．根據
的長短分為
，
，
，
四類，下面是根據所抽查的人數繪制的兩幅不完整的統計圖表．請根據圖表中提供的信息，解答下面的問題：
（1）本次調查的樣本容量為_______；
（2）求表格中的
的值，并在圖中補全條形統計圖（如圖）；
（3）該校現有
名學生，請你估計該校共有多少名學生的課外閱讀時間不少于
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，點
是拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點
是軸負半軸上的一點，且
，點
在對稱軸右側的拋物線上運動，連接
，與拋物線的對稱軸交于點
，連接
，當平分
時，求點的坐標．
（3）直線
交對稱軸于點
，
是坐標平面內一點，請直接寫出
與
全等時點的坐標__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以OB、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，F是邊BC上的一個動點(不與B、C重合)，過F點的反比例函數y
(k＞0)的圖象與AC邊交于點E，將△CEF沿E對折后，C點恰好落在OB上的點D處，則k的值為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學利用數學知識測量建筑物DEFG的高度．他從點
出發沿著坡度為
的斜坡AB步行26米到達點B處，用測角儀測得建筑物頂端
的仰角為37°，建筑物底端
的俯角為30°，若AF為水平的地面，側角儀豎直放置，其高度BC=1.6米，則此建筑物的高度DE約為(精確到
米，參考數據：
，
)（ ）
A.
米B.
米C.
米D.
米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，以點
為圓心，以
為半徑作優弧
，交
于點
，交
于點
.點
在優弧上從點開始移動，到達點時停止，連接
.
（1）當
時，判斷與優弧的位置關系，并加以證明；
（2）當
時，求點在優弧上移動的路線長及線段的長.
（3）連接
，設
的面積為
，直接寫出的取值范圍.
備用圖
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