Question

5、已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為3cm，則此兩圓的公切線的條數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：分別計算兩圓半徑的和與差，再與圓心距比較，判斷兩圓位置關系；根據位置關系求兩圓的公切線的條數．

解答：解：∵兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為3cm，
5-4=1，4+5=9，而1＜3＜9，
∴兩圓相交，有2條公切線．
故選B．

點評：本題利用了兩圓相交時，圓心距介于兩圓半徑的差與和之間的性質求解．
兩圓內含時無公切線，兩圓內切時只有一條公切線，兩圓相離時有4條公切線，兩圓外切時，有3條公切線，只有兩圓相交時才有2條公切線．