Question

如圖，坐標系上有A（2，0）、B（4，0）兩點.二次函數的圖象經過這兩點

（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設該二次函數的圖象的頂點為P，拋物線向上或向下平移多少個單位，則△ABP是正三角形。

Answer 1

（1）（2）拋物線向上平移個單位；或下移

解析試題分析：

解：（1）把坐標(2，0)，(4，0)代入，
得  解得     
∴所求二次函數的關系式為 
（2）頂點坐標P（3，0.5）  
AB="2," 要使等邊三角形則，AB邊上的高為
所以拋物線向上平移個單位；或下移
考點：一元二次方程
點評：此題是對二次函數的考查，屬于中考的必考內容，解答此類題型時，應注意數形結合思維的應用。