Question

17、如圖，在等邊△ABC中，D、E是邊AB、BC上的兩點，且AD=CE，AE與CD交于點O，若∠DOE=140°，則∠OAC=

20

度．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知BD=BE，根據(jù)SAS可證明△ABE≌△CBD，可知∠BAE=∠BCD，進而得出∠OAC=∠OCA，從而得出∠OAC的度數(shù)．

解答：解：∵AD=CE，
∴BD=BE，
∵AB=BC，∠B=∠B，
∴△ABE≌△CBD，
∴∠BAE=∠BCD，
∵∠BAC=∠BCA，
∴∠OAC=∠OCA，
∵∠AOC=∠DOE=140°，
∴∠OAC=20°．
故答案為20．

點評：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，難度適中．