Question

【題目】如圖已知直線(xiàn)BC//ED．

（1）若點(diǎn)A在直線(xiàn)DE上，且∠B=44°，∠EAC=30°，求∠BAC的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，求證：∠ACG =∠BAC+∠B．

Answer 1

【答案】（1）106°；（2）證明見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠DAB=∠B=44°，然后根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠DAC =∠ACG ,∠B=∠DAB，然后根據(jù)∠DAC=∠BAC+∠DAB和等量代換即可證出結(jié)論．

解：（1）∵BC//ED，∠B=44°，

∴∠DAB=∠B=44°，

又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC=180°－∠DAB－∠EAC=106°；

（2） ∵BC//ED，

∴∠DAC =∠ACG ,∠B=∠DAB，

∵∠DAC=∠BAC+∠DAB=∠BAC+∠B．

∴∠ACG=∠BAC+∠B．