【題目】如圖，在平行四邊ABCD中，E、F分別是AB、DC上的點，且AE=CF，
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2） 當∠DEB=90°時，試說明四邊形DEBF為矩形．
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【題目】如圖，菱形ABCD的頂點A，B在x軸上，點A在點B的左側，點D在y軸的正半軸上，∠BAD＝60°，點A的坐標為(－2，0)．
(1)求線段AD所在直線的表達式；
(2)動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為t秒．求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？
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【題目】2019年“519（我要走）全國徒步日（江夏站）”暨第六屆“環江夏”徒步大會5月19日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會（活動主辦方）為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買共100件的甲、乙兩種紀念品發放.其中甲種紀念品每件售價120元，乙種紀念品每件售價80元.
（1）如果購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元，求購買甲、乙兩種紀念品各是多少件？
（2）設購買甲種紀念品
件，如果購買乙種紀念品的件數不超過甲種紀念品的數量的2倍，并且總費用不超過9400元.問組委會購買甲、乙兩種紀念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費用最少？最少總費用是多少元？
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【題目】邊長為1的正
的頂點
在原點，點
在
軸負半軸上，正方形
邊長為2，點
在
軸正半軸上，動點
從點
出發，以每秒1個單位的速度沿著的邊按逆時針方向運動，動點
從
點出發，以每秒1個單位的速度沿著正方形的邊也按逆時針方向運動，點比點遲1秒出發，則點運動2016秒后，則
的值是___________．
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【題目】某商場計劃用3300元購進甲，乙兩種商品共100個，這兩種商品的進價、售價如下表：
進價（元/個） | 售價（元/個） | |
甲種 | 25 | 30 |
乙種 | 45 | 60 |
（1）求甲、乙兩種商品各進多少個？
（2）全部售完100個商品后，該商場獲利多少元？
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【題目】已知點A（3，4），點B為直線x=1上的動點，設B（－1，y）．
（1）如圖①，若△ABO是等腰三角形且AO=AB時，求點B的坐標；
（2）如圖②，若點C（x，0）且－1＜x＜3，BC⊥AC垂足為點C；
①當x=0時，求tan∠BAC的值；
②若AB與y軸正半軸的所夾銳角為α，當點C在什么位置時tanα的值最大？
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【題目】某校為了解本校七年級學生的數學作業完成情況，將完成情況分為四個等級：
隨機對該年級若干名學生進行了調查，然后把調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖．請根據圖中的信息解答下列問題：
（1）共調查了多少名同學？補全條形統計圖；
（2）完成等級為C等的對應扇形的圓心角的度數是 ；
（3）該年級共有700人，估計該年級數學作業完成等級為D等的人數．
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【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別直線BD、CE 相交于點G、H，∠1=∠2，求證：∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（_________________）
∴∠2=__________（______________）
∴BD∥CE（________________）
∴∠C= ________（_______________）
又∵AC∥DF
∴∠D=∠ABG（________________）
∴∠C=∠D（________________）
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