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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（1）先化簡，再求值：（
2
a-1
-
1
a+1
）÷
1
a+1
，其中a=
2
+1；
（2）請你類比一條直線和一個圓的三種位置關系，在圖①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、都相切、都相交，并在圖④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關系．
（1）原式=
a+3
(a-1)(a+1)
•（a+1）=
a+3
a-1
．
把a=
2
+1代入，得
原式=1+2
2
；

（2）答案不唯一．可供參考的有：
相離：

相切：

相交：

其它：
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點O′的坐標為（-2，0），⊙O′與x軸相交于原點O和點A，又B，C兩點的坐標分別為（0，b），（1，0）．
（1）當b=3時，求經過B，C兩點的直線的解析式；
（2）當B點在y軸上運動時，直線BC與⊙O′有哪幾種位置關系？并求每種位置關系時b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心，OA長為半徑的⊙0與BC相切于點M，與AB、AD分別相交于點E、F．
（1）求證：CD與⊙0相切；
（2）若⊙0的半徑為
2
，求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為弦，直線BC是⊙O的切線，OC交AB于P，PC=BC．
（1）求證：OA⊥OC；
（2）已知⊙O的半徑為3，CP=4，求弦AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以點C為圓心，以2cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關系是（　　）
A．相離B．相切C．相交D．相切或相交

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于D點，與邊AC交于E點，過D作DF⊥AC于F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DE=
5
，AB=5，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，點D是BC邊的中點，連接DE．
（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關系？并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為
3
，DE=3，求AE的長．

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同步練習冊答案
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