Question

【題目】在一次數學興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲（每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區域內標上數字）．游戲規則如下：兩人分別同時轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后， 若指針所指區域內兩數和等于 12，則李燕獲勝；若指針所指區域內兩數和等于 13，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內為止）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數和的所有可能的結果；

（2）游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）游戲對雙方不公平．

【解析】

（1）根據題意列出表格，得出游戲中兩數和的所有可能的結果數；

（2）根據（1）得出兩數和共有的情況數和其中和為12的情況、和為13的情況數，再根據概率公式計算．

解：（1）根據題意列表如下：

	6	7	8	9
3	9	10	11	12
4	10	11	12	13
5	11	12	13	14

可見，兩數和共有 12 種等可能結果；

（2）由（1）可知，兩數和共有 12 種等可能的情況，其中和為 12 的情況有 3

種，和為 13 的情況有 2 種，

所以李燕獲勝的概率為，劉凱獲勝的概率為，

∵，

∴此游戲對雙方不公平．