Question

（2013•惠山區一模）（1）解方程：3x²-6x-1=0；
（2）解不等式組：

x+4≤3(x+2) x-1 2 ≤ x 3

．

Answer 1

分析：（1）先計算出△=（-6）²-4×3×（-1）=48，然后代入一元二次方程的求根公式中進行計算；
（2）分別解兩個不等式得到x≥-1和x≤3，然后根據“大于小的小于大的取中間”即可得到不等式組的解集．

解答：（1）解：∵a=3，b=-6，c=-1，
∴△=（-6）²-4×3×（-1）=48，
∴x=

6± 48

2×3

=

6±4 3

6

=

3±2 3

3

，
∴x₁=

3+2 3

3

，x₂=

3-2 3

3

；
（2）

x+4≤3(x+2)① x-1 2 ≤ x 3 ②

，
由①得x≥-1，
由②得x≤3，
∴-1≤x≤3．

點評：本題解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數，a≠0）的求根公式為x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．也考查了解一元一次不等式組．