Question

【題目】當(dāng)當(dāng)和叮叮玩紙牌游戲：如圖是同一副撲克牌中的4張黑桃牌的正面，將這4張牌正面朝下洗勻后放在桌上，當(dāng)當(dāng)先從中抽出一張，叮叮從剩余的3張牌中也抽出一張，比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝．

（1）求當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字為6的概率；

（2）該游戲是否公平？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）該游戲公平，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）直接利用概率公式求解；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字大的結(jié)果數(shù)和叮叮抽出的牌面上的數(shù)字大的結(jié)果數(shù)，然后計(jì)算她們獲勝的概率，再根據(jù)概率的大小判斷該游戲是否公平．

（1）四張牌中，數(shù)字為6的只有一張，

故當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字為6的概率=；

（2）公平．理由如下：

畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字大的結(jié)果數(shù)為6，叮叮抽出的牌面上的數(shù)字大的結(jié)果數(shù)為6，

所以當(dāng)當(dāng)獲勝的概率=叮叮獲勝的概率=，

所以該游戲公平．