Question

【題目】某單位計(jì)劃在暑假陰間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的費(fèi)用，其余游客七五折優(yōu)惠.設(shè)該單位參加旅游的人數(shù)是x人.選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為元.

（1）寫出甲旅行社收費(fèi)（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.

（2）寫出乙旅行社收費(fèi)（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.

（3）該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）當(dāng)人數(shù)為15人時(shí)，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在之間時(shí)選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)時(shí)，選擇甲旅行社，見解析.

【解析】

（1）根據(jù)甲旅行社的優(yōu)惠方式，可計(jì)算出y1與x之間的關(guān)系．
（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式，可計(jì)算出y2與x之間的關(guān)系．
（3）根據(jù)（1）（2）的表達(dá)式，利用不等式的知識(shí)可得出人數(shù)多少克選擇旅行社．

（1）；

（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式；；

（3）①甲社總費(fèi)用=乙社總費(fèi)用的情況，此時(shí)，解得：；

即當(dāng)時(shí)，兩家費(fèi)用一樣．

②甲社總費(fèi)用多于乙社總費(fèi)用的情況：，

解不等式得：，

即當(dāng)時(shí)，乙旅行社費(fèi)用較低．

③甲社總費(fèi)用少于乙社總費(fèi)用的情況，此時(shí)

解得：

即當(dāng)時(shí)，甲旅行社費(fèi)用較低．

答：當(dāng)人數(shù)為15人時(shí)，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在之間時(shí)選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)時(shí)，選擇甲旅行社．