Question

【題目】遵義市各校都在深入開展勞動教育，某校為了解七年級學生一學期參加課外勞動時間（單位：h）的情況，從該校七年級隨機抽查了部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．

課外勞動時間頻數分布表

勞動時間分組	頻數	頻率
0≤t＜20	2	0.1
20≤t＜40	4	m
40≤t＜60	6	0.3
60≤t＜80	a	0.25
80≤t＜100	3	0.15

解答下列問題：

（1）頻數分布表中a＝　 　，m＝　 　；將頻數分布直方圖補充完整；

（2）若七年級共有學生400人，試估計該校七年級學生一學期課外勞動時間不少于60h的人數；

（3）已知課外勞動時間在60h≤t＜80h的男生人數為2人，其余為女生，現從該組中任選2人代表學校參加“全市中學生勞動體驗”演講比賽，請用樹狀圖或列表法求所選學生為1男1女的概率．

Answer 1

【答案】（1）5,0.2，直方圖圖形見解析；（2）160人；（3）樹狀圖見解析，

【解析】

（1）根據頻數分布表所給數據即可求出a，m；進而可以補充完整頻數分布直方圖；

（2）根據樣本估計總體的方法即可估計該校七年級學生一學期課外勞動時間不少于60h的人數；

（3）根據題意畫出用樹狀圖即可求所選學生為1男1女的概率．

解：（1）a＝（2÷0.1）×0.25＝5，m＝4÷20＝0.2，

補全的直方圖如圖所示：

故答案為：5，0.2；

（2）400×（0.25+0.15）＝160（人）

則該校七年級學生一學期課外勞動時間不少于60h的人數大概有160人．

（3）課外勞動時間在60h≤t＜80h的人數總共5人，男生有2人，則女生有3人，根據題意畫出樹狀圖，

由樹狀圖可知：

共有20種等可能的情況，其中1男1女有12種，

故所選學生為1男1女的概率為：P＝＝．