【題目】家樂福超市“端午節”舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿200元者即可獲得一次搖獎機會.搖獎機是一個圓形轉盤，被分成16等分，搖中紅、黃、藍色區域，分獲一、二、三等獎，獎金依次為48元、40元、32元.一次性購物滿200元者，如果不搖獎可返還現金15元.
（1）搖獎一次，獲一等獎的概率是多少？
（2）小明一次性購物滿了200元，他是參與搖獎劃算還是領15元現金劃算，請你幫他算算.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校為了解全校
名學生雙休日在家最愛選擇的電視頻道情況，問卷要求每名學生從“新聞，體育，電影，科教，其他”五項中選擇其一，隨機抽取了部分學生，調查結果繪制成未完成的統計圖表如下：
頻道 | 新聞 | 體育 | 電影 | 科教 | 其他 |
人數 |
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求調查的學生人數及統計圖表中
的值；
求選擇其他頻道在統計圖中對應扇形的圓心角的度數；
求全校最愛選擇電影頻道的學生人數.
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【題目】從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表：
加數的個數n | S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2＋4=6=2×3 |
3 | 2＋4＋6=12=3×4 |
4 | 2＋4＋6＋8=20=4×5 |
5 | 2＋4＋6＋8＋10=30=5×6 |
（1）若n=8時，則S的值為_____________．
（2）根據表中的規律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=__________________．
（3）根據上題的規律計算2+4+6+8+10+…+98+100
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D為BC邊的任意一點，以點D為頂點的∠EDF的兩邊分別與邊AB，AC交于點E、F，且∠EDF與∠A互補．
（1）如圖1，若AB=AC，D為BC的中點時，則線段DE與DF有何數量關系？請直接寫出結論；
（2）如圖2，若AB=kAC，D為BC的中點時，那么（1）中的結論是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請寫出DE與DF的關系并說明理由；
（3）如圖3，若
=a，且
=b，直接寫出
= ．
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【題目】如果一個多邊形的各邊都相等且各角也都相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形，如正三角形就是等邊三角形，正四邊形就是正方形，如下圖，就是一組正多邊形，
(1)觀察上面每個正多邊形中的∠α，填寫下表：
正多邊形邊數 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | n |
∠α的度數 | ______° | _____° | ______° | ______° | …… | _____° |
(2)根據規律，計算正八邊形中的∠α的度數.
(3)是否存在正n邊形使得∠α=21°？若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由.
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【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，將△ABC沿射線BC方向平移m個單位長度到△DEF，頂點A、B、C分別與D、E、F對應，若以點A、D、E為頂點的三角形是等腰三角形，則m的值是 ．
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【題目】問題：探究函數的圖象與性質．
小華根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：
在函數
中，自變量
可以是任意實數；
（1）下表是
與的幾組對應值．
| … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 1 | 0 | -1 | -2 | -1 | 0 |
| … |
①
______；
②若
，
為該函數圖象上不同的兩點，則
______；
（2）如圖，在平面直角坐標系
中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．并根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）根據函數圖象可得函數的性質：
①該函數的最小值為______；
②再寫出該函數一條性質____________．
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【題目】心理學家研究發現，一般情況下，一節課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化，開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩定狀態，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力指標數y隨時間x（分鐘）的變化規律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：
（1）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？
（2）一道數學競賽題，需要講16分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數最低達到36，那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態下講解完這道題目？
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【題目】(1) 定義：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如：直角三角形的直角邊分別為3、4，則斜邊的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10,直接寫出BC2=__________________．
（2）應用：已知正方形ABCD的邊長為4，點P為AD邊上的一點，AP= 
,請利用“兩點之間線段最短”這一原理，在線段AC上畫出一點M，使MP+MD最小，并直接寫出最小值的平方為_____________．
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