Question

【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，將△ABC沿射線BC方向平移m個單位長度到△DEF，頂點A、B、C分別與D、E、F對應，若以點A、D、E為頂點的三角形是等腰三角形，則m的值是 ．

Answer 1

【答案】、5或．

【解析】

試題分析：過點A作AM⊥BC于點M，過點E作EN⊥AB于點N，如圖所示．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，

∴BC=13，sin∠B=，cos∠B=．

△ADE為等腰三角形分三種情況：

①當AB=AE時，

BE=2BM，BM=ABcos∠B=，

此時m=BE=；

②當AB=BE時，

m=BE=AB=5；

③當BE=AE時，

BN=AN=AB=，BE=，

此時m=BE=．

故答案為：、5或．