【題目】怡然美食店的A，B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業額共為1120元，總利潤為280元．
（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？
（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發現，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？
【答案】
（1）解：設該店每天賣出A、B兩種菜品分別為x、y份，
根據題意得， 
，
解得： 
，
答：該店每天賣出這兩種菜品共60份；
（2）解：設A種菜品售價降0.5a元，即每天賣（20+a）份；總利潤為w元因為兩種菜品每天銷售總份數不變，所以B種菜品賣（40﹣a）份
每份售價提高0.5a元．
w=（20﹣14﹣0.5a）（20+a）+（18﹣14+0.5a）（40﹣a）
=（6﹣0.5a）（20+a）+（4+0.5a）（40﹣a）
=（﹣0.5a2﹣4a+120）+（﹣0.5a2+16a+160）
=﹣a2+12a+280
=﹣（a﹣6）2+316
當a=6，w最大，w=316
答：這兩種菜品每天的總利潤最多是316元．
【解析】（1）由“這兩種菜品每天的營業額共為1120元”可抽象出方程20x+18y=1120，“總利潤為280元”可抽象出(2014)x+(1814)y=280.
（2）解決最值問題的基本方法是函數思想，設出A種菜品售價降0.5a為自變量，用a的代數式表示總利潤，構建函數關系式，二次函數的最值用配方法解決.
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某廠生產上第世博會吉祥物：“海寶”紀念章10萬個，質檢部門為檢測這批紀念章質量的合格情況，從中隨機抽查500個，合格499個
下列說法正確的是
A. 總體是10萬個紀念章的合格情況，樣本是500個紀念章的合格情況
B. 總體是10萬個紀念章的合格情況，樣本是499個紀念章的合格情況
C. 總體是500個紀念章的合格情況，樣本是500個紀念章的合格情況
D. 總體是10萬個紀念章的合格情況，樣本是1個紀念章的合格情況
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面推理過程：
已知：如圖，直線BC、AF相交于點E，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AD∥BE
證明：∵AB∥CD(已知)
∠4=∠______(______)
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠______(等量代換)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(等式的性質)
即∴∠3=∠______(等量代換)
∴AD∥BE(______)．
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【題目】已知a＝﹣(﹣2)2×3，b＝|﹣9|+(﹣7)，c＝(
)÷
．
(1)求2[a﹣(b+c)]﹣[b﹣(a﹣2c)]的值．
(2)若A＝(﹣
)2÷(﹣
)+(1﹣
)2×(1﹣3)2，B＝|a|﹣5b+2c，試比較A和B的大小．
(3)如圖，已知點D是線段AC的中點，點B是線段DC上的一點，且CB：BD＝2：3，若AB═
cm，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（m+1，m﹣1）．
（1）試判斷點P是否在一次函數y=x﹣2的圖象上，并說明理由；
（2）如圖，一次函數y=﹣ 
x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，若點P在△AOB的內部，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，從點A看一山坡上的電線桿PQ，觀測點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°，求該電線桿PQ的高度．
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【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．
（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E，F，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（ ）
A.5 
B.10
C.10 
D.15
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【題目】為綠化校園，安排七年級三個班植樹，其中，一班植樹x棵，二班植樹的棵數是一班的2倍少20棵，三班植樹的棵數是二班的一半多15棵．
（1）三個班共植樹多少棵？（用含x的式子表示）
（2）當x＝30時，三個班中哪個班植樹最多？
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