【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個交點為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結論是（填寫序號） 
【答案】①④
【解析】解：∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ 
=1， ∴2a+b=0，所以①正確；
∵x=﹣1時，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，
即a+c＜b，所以②錯誤；
∵拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0）
而拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點為（4，0），所以③錯誤；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∴b=﹣2a＜0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，所以④正確．
所以答案是①④．
【考點精析】利用二次函數圖象以及系數a、b、c的關系和拋物線與坐標軸的交點對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）；一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．
沖刺100分1號卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F．切點為G，連接AG交CD于K． 
（1）求證：KE=GE；
（2）若KG2=KDGE，試判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若sinE= 
，AK=2 
，求FG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元．
（1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤；
（2）已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個，且要求籃球數量不少于排球數量的一半，請你為專賣店設計符合要求的進貨方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD∥GE，AQ 平分∠FAC，交 BD 于 Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，則∠ACB 的 度數（ ）
A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知 MN∥PQ，B 在 MN 上，C 在 PQ 上，A 在 B 的左側，D 在 C 的右側，DE 平分∠ADC，BE平分∠ABC，直線 DE，BE 交于點 E，∠CBN=120°．
（1）若∠ADQ=110°，求∠BED 的度數；
（2）將線段 AD 沿 DC 方向平移，使得點 D 在點 C 的左側，其他條件不變，若∠ADQ=n°，求∠BED 的度數（用含 n 的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG= 
，則△CEF的周長為（ ） 
A.8
B.9.5
C.10
D.11.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在杭州西湖風景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設繩子是直的，結果保留根號）
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