Question

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動（運動開始時，點M與點A重合，點N到達點B時運動終止），過點M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點．線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t．則大致反映S與t變化關系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：過點C作CG⊥AB，

∵MN=1，四邊形MNQP為直角梯形，

∴四邊形MNQP的面積為S= MN×（PM+QN），

∴N點從A到G點四邊形MNQP的面積為S= MN×（PM+QN）中，PM，QN都在增大，所以面積也增大；

當QN=CG時，QN開始減小，但PM仍然增大，且PM+QN不變，

∴四邊形MNQP的面積不發生變化，

當PM＜CG時，PM+QN開始減小，

∴四邊形MNQP的面積減小，

∴符合要求的只有A．

所以答案是：A．

【考點精析】掌握直角梯形是解答本題的根本，需要知道一腰垂直于底的梯形是直角梯形．