Question

【題目】已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

①圖1中的BC長(zhǎng)是8cm， ②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24cm2，

③圖1中的CD長(zhǎng)是4cm， ④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為18cm2．

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

①根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn)P在GC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得GC和BC的長(zhǎng)；
②由（1）可得BC的長(zhǎng)，又由AB=6cm，可以計(jì)算出△ABP的面積，計(jì)算可得y的值；

③動(dòng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得CD的長(zhǎng)；
④根據(jù)圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)，表示點(diǎn)P到達(dá)H點(diǎn)，即可得出△ABP的面積；

解：①根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從0到2，y隨x的增大而增大，經(jīng)過(guò)了2秒，P運(yùn)動(dòng)了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；
②第4秒時(shí)P到達(dá)D點(diǎn).P在CD段時(shí)，底邊AB不變，高不變，因而面積不變，面積y=×6×8=24cm2；

③第4秒時(shí)P到達(dá)D點(diǎn).由圖象可知CD=22=4cm
④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)，表示點(diǎn)P到達(dá)H點(diǎn).AF=BC+DE=8+23=14,所以AH=AF-FH=14-24=6.△ABP的面積=66=18cm2．
則四個(gè)結(jié)論正確；
故選：B．