Question

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，點M、N在AB邊上，且GH=

1

2

DC，MN=

1

3

AB．若AB=10，BC=12，則圖中陰影部分面積和為______．

Answer 1

連接EF，∵E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點，
∴AE=DE=6，EF∥AB∥CD，
∴△OEF∽△ONM，
∵MN=

1

3

AB，
∴△OMN與△OEF的高之比是1：3，
S_△OMN+S_△OEF=

1

2

×10×

1

3

×

1

4

×6+

1

2

×10×

3

4

×6，
同理：S_△REF+S_△RGH=

1

2

×10×

1

3

×2×6+

1

2

×

1

2

×10×

1

3

×6，
∴S_△OMN+S_△REF+S_△OEF+S_△RGH=50．
故答案為：50．