Question

【題目】整體思想就是通過研究問題的整體形式從面對問題進行整體處理的解題方法．如，此題設(shè)“，”，得方程，解得，．利用整體思想解決問題：采采家準(zhǔn)備裝修-廚房，若甲，乙兩個裝修公司，合做需周完成，甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需周才能完成，設(shè)甲公司單獨完成需周，乙公司單獨完成需周，則得到方程_______．利用整體思想 ，解得__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)甲公司單獨完成需x周，乙公司單獨完成需y周，依題意得分式方程組，換元后得關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得a和b，再根據(jù)倒數(shù)關(guān)系可得x和y的值，從而問題得解．

設(shè)甲公司單獨完成需x周，乙公司單獨完成需y周，

依題意得：，

設(shè)，

原方程化為：，

解得：，

∴，

故答案為：；．