【題目】有A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈，若購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型臺(tái)燈和6臺(tái)B型臺(tái)燈共需610元．若購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)A型臺(tái)燈和2臺(tái)B型臺(tái)燈共需470元．
（1）求A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別多少元？
（2）采購(gòu)員小紅想采購(gòu)A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈共30臺(tái)，且總費(fèi)用不超過(guò)2200元，則最多能采購(gòu)B型臺(tái)燈多少臺(tái)？
【答案】（1） A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別50、85元;（2）最多能采購(gòu)B型臺(tái)燈20臺(tái).
【解析】
（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別x、y元，由題意列方程，再解答即可得到答案；
（2）設(shè)能采購(gòu)B型臺(tái)燈a臺(tái)，由題意得到一元一次不等式，即可得到答案.
（1）解：設(shè)A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別x、y元，依題意可得：
，
解得：
，
答：A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別50、85元.
（2）解：設(shè)能采購(gòu)B型臺(tái)燈a臺(tái)，依題意可得：
，解得：
.答：最多能采購(gòu)B型臺(tái)燈20臺(tái).
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
(2)點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；
(3)在(2)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ，過(guò)拋物線上一點(diǎn)F作
y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方)．若， 
求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】紅旗連鎖超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表．已知：用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)（元/袋） |
|
|
售價(jià)（元/袋） | 20 | 13 |
（1）求
的值；
（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于4800元，且不超過(guò)4900元，問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨方案？
（3）在（2）的條件下，該超市如果對(duì)甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠
元出售，乙種袋裝食品價(jià)格不變．那么該超市要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在
中，E,F分別是AB,DC上的點(diǎn)，且
，連接DE,BF,AF.
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）若AF平分
，求AF的長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在
，
，以
為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交
，
于點(diǎn)
，
，再分別以，，為圓心，大于
長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)
，作弧線
，交
于點(diǎn)
．已知
，
，則的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】整體思想就是通過(guò)研究問(wèn)題的整體形式從面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行整體處理的解題方法．如
，此題設(shè)“
，
”，得方程
，解得
，
．利用整體思想解決問(wèn)題：采采家準(zhǔn)備裝修-廚房，若甲，乙兩個(gè)裝修公司，合做
需周完成，甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需
周才能完成，設(shè)甲公司單獨(dú)完成需
周，乙公司單獨(dú)完成需
周，則得到方程_______．利用整體思想 ，解得__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，AC=20,點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、D重合），且∠CEF=∠ACB.
（1）直接寫(xiě)出BC的長(zhǎng)是 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ；
（2）證明：△AEF與△DCE相似；
（3）當(dāng)△EFC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且
+b2-4b+4=0．
(1)求證：∠ABC=90°；
(2)∠ABO的平分線交x軸于點(diǎn)D，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．
(3)如圖，在線段AB上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N滿足∠MON=45°，求證：BM2+AN2=MN2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF．
（1）求∠CDE的度數(shù)；
（2）求證：DF是⊙O的切線；
（3）若AC=2
DE，求tan∠ABD的值．
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