Question

如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC.

證明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3，∠1="∠4" （            ）
∴∠3=∠4 （     等量代換        ）
∴_____∥_____ (                                  )
∴∠C=∠ABD  (                                  )
∵∠C=∠D    (   已知      )
∴∠D=∠ABD   (     等量代換       )
∴DF∥AC

Answer 1

對頂角相等，CE，BD，內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等

試題分析：根據對頂角相等、平行線的判定和性質依次分析即可.
∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3，∠1="∠4" （對頂角相等）
∴∠3=∠4（     等量代換        ）
∴CE∥BD  (內錯角相等，兩直線平行)
∴∠C=∠ABD  (兩直線平行，同位角相等)
∵∠C=∠D    (   已知      )
∴∠D=∠ABD   (     等量代換       )
∴DF∥AC.
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平行線的判定和性質，即可完成.