Question

如圖，兩正方形彼此相鄰且內接于半圓，若半圓的半徑為5cm，則小正方形的邊長為（　　）

• A、2cm
• B、2.5cm
• C、

  5

  cm
• D、

  5 3

  3

  cm

Answer 1

分析：連接圓心與大正方形在半圓上的交點，圓心與小正方形在半圓上的交點，在兩個直角三角形中，通過勾股定理可將兩個正方形的邊長求出．

解答：解：連接OD，OE，
設大正方形的邊長為2a，小正方形的邊長為b，
則（2a）²+a²=5²解得：a=

5

，
在Rt△OEF中，OF²+EF²=OE²即（

5

+b）²+b²=5²，
解得：b=

5

，則小正方形的邊長為

5

．
故選C．

點評：解答本題要充分利用正方形的特殊性質．