【題目】如圖,已知點C在線段AB上,線段AC=6厘米,BC=4厘米,點M,N分別是AC,BC的中點.
(1)求線段MN的長度;
(2)根據第(1)題的計算過程和結果,設AC+BC=a,其他條件不變,你能猜出MN的長度嗎?請用一句話表述你發現的規律.
【答案】（1）5厘米； （2）
【解析】試題分析：（1）根據點M、N分別是AC、BC的中點，先求出CM、CN的長度，根據MN=CM+CN，即可求解；（2）根據點M、N分別是AC、BC的中點，CM=
AC，CN=
BC，所以MN=
（AC+BC）=
a，用文字敘述為：一個點將一條線段分成兩條線段,則這兩條線段中點之間的距離等于原線段長的一半．
試題解析：
(1)因為線段AC=6厘米,BC=4厘米,點M,N分別是AC,BC的中點,所以MC=AC=×6=3(厘米),CN=BC=×4=2(厘米),MN=MC+CN=3+2=5(厘米).
(2)MN=a.規律:一個點將一條線段分成兩條線段,則這兩條線段中點之間的距離等于原線段長的一半.
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016廣東省梅州市第15題)如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（
，0），B（0，2），則點B2016的坐標為______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知線段AB，延長線段AB到點C，使
，且BC比AB大1，D是線段AB的中點，如圖所示.
(1)求線段CD的長；
(2)線段AC的長是線段DB的幾倍?
(3)線段AD的長是線段BC的幾分之幾?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016廣西省賀州市第18題)在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關于x的函數關系式；
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m(0<m<100)元，且限定商店最多購進A型電腦70臺.若商店保持兩種電腦的售價不變，請你根據以上信息及(2)中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.
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