Question

【題目】已知線段AB，延長線段AB到點C，使，且BC比AB大1，D是線段AB的中點，如圖所示.

(1)求線段CD的長；

(2)線段AC的長是線段DB的幾倍?

(3)線段AD的長是線段BC的幾分之幾?

Answer 1

【答案】（1）4； （2）5倍； （3）三分之一

【解析】試題分析：（1）設BC=3x，則AB=2x.因為BC比AB大1,可得3x-2x=1，解得x=1；即可得BC=3x=3，AB=2x=2.又因為D是線段AB的中點，所以AD=DB=1，所以CD=BC+BD=3+1=4；（2）根據AC=AB+BC求得AC的長，即可得線段AC與線段DB的數量關系；（3）根據AD、BC的長，即可得AD與BC的數量關系.

試題解析：

(1)因為BC= AB,

所以BC∶AB=3∶2.

設BC=3x,則AB=2x.

因為BC比AB大1,所以3x-2x=1,即x=1,

所以BC=3x=3,AB=2x=2.

又因為D是線段AB的中點,所以AD=DB=1,

所以CD=BC+BD=3+1=4.

(2)因為AC=AB+BC=2+3=5,所以AC=5DB,即線段AC的長是線段DB的5倍.

(3)因為AD=1,BC=3,即3AD=BC,所以AD=BC,即線段AD的長是線段BC的三分之一.