【題目】仔細(xì)閱讀下面的解題過程，并完成填空：如圖13，AD為△ABC的中線，已知AD=4cm,試確定AB+AC的取值范圍.
解：延長AD到E,使DE = AD,連接BE.
因為AD為△ABC的中線，
所以BD=CD.
在△ACD和△EBD中，因為AD=DE,∠ADC=∠EDB,CD=BD，所以△ACD≌△EBD（__________).
所以BE=AC(_____________________).
因為AB+BE>AE(_____________________)，
所以AB+AC>AE.
因為AE=2AD=8cm，
所以AB+AC>_______cm.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化”為主題的調(diào)查活動，從“詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲”五種傳統(tǒng)文化中，選取喜歡的一種（只選一種）進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖.
（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
（2）喜歡“書法”的有多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）求喜歡“國畫”對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進(jìn)貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元．求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格﹣進(jìn)貨價格）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點(diǎn)D，E，且AE平分∠BAC．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）若CE＝1，求AB的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．
（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；
（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知□ABCD的對角線AC、BD交于O，且∠1=∠2．
（1）求證：□ABCD是菱形；
（2）F為AD上一點(diǎn),連結(jié)BF交AC于E,且AE=AF.求證：AO=
（AF+AB）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)如圖，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求證：FP＝FC.
(2)如圖，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延長PG交CB的延長線于點(diǎn)F，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．
(3)在(2)的條件下，作FE⊥PC，垂足為E，交CG于點(diǎn)N，連接DN，求∠NDC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F為BC延長線上一點(diǎn)，CE=CF．
（1）△DCF可以看作是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個角度得到的嗎？
（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度數(shù)．
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