Question

【題目】某電視臺的一檔娛樂性節目中，在游戲PK環節，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．

（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率；

（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】（1）直接根據概率公式求解即可；

（2）根據題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數和甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的結果數，再根據概率公式即可得出答案．

解：（1）∵共有三根細繩，且抽出每根細繩的可能性相同，

∴甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，恰好抽出細繩AA1的概率是=；

（2）畫樹狀圖：

共有9種等可能的結果數，其中甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的結果數為3種情況，

則甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率是．