【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列判斷中，不能判斷四邊形ABCD是矩形的是（ ） 
A.AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°
B.OA=OB=OC=OD
C.AB∥CD且AB=CD，AC=BD
D.AB∥CD且AB=CD，OA=OC，OB=OD
【答案】D
【解析】解：A、由“AB=CD，AD=BC”可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，又∠BAD=90°，則根據“有一個角是直角的平行四邊形是矩形”可以判定平行四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合題意；
B、根據“對角線互相平分且相等的四邊形是矩形”可以判定平行四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合題意；
C、由“AB∥CD且AB=CD”可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，又AC=BD，則根據“對角線相等的平行四邊形是矩形”可以判定平行四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合題意；
D、由“AB∥CD且AB=CD”可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，又OA=OC，OB=OD，則根據“對角線互相平分的平行四邊形是菱形”可以判定平行四邊形ABCD是菱形，故本選項符合題意；
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解矩形的判定方法的相關知識，掌握有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形．
心算口算巧算一課一練系列答案
應用題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐50°，第二次向左拐50° B．第一次向左拐50°，第二次向右拐50°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD，P是對角線AC上任意一點，E為AD上的點，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB． 
（1）求證：四邊形PMAN是正方形；
（2）求證：EM=BN．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，連接BD．
（1）如圖1，AE⊥BD于E．直接寫出∠BAE的度數．
（2）如圖1，在（1）的條件下，將△AEB以A旋轉中心，沿逆時針方向旋轉30°后得到△AB′E′，AB′與BD交于M，AE′的延長線與BD交于N．
①依題意補全圖1；
②用等式表示線段BM、DN和MN之間的數量關系，并證明．
（3）如圖2，E、F是邊BC、CD上的點，△CEF周長是正方形ABCD周長的一半，AE、AF分別與BD交于M、N，寫出判斷線段BM、DN、MN之間數量關系的思路．（不必寫出完整推理過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】科學實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射出去，若b鏡反射出的光線n平行于m，且∠1=30
，則∠2= ，∠3= ；
（2）在（1）中，若∠1=70
，則∠3= ；若∠1=a，則∠3= ；
（3）由（1）（2）請你猜想：當∠3= 時，任何射到平面鏡a上的光線m經過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請說明理由.
（提示：三角形的內角和等于180
）
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