Question

某校八年級一班的一節數學活動課安排了測量操場上懸掛國旗的旗桿的高度.甲、乙、丙三個學習小組設計的測量方案如圖所示：甲組測得圖中BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；乙組測得圖中，CD=1.5米，同一時刻影長FD=0.9米，EB=18米；丙組測得圖中，EF∥AB、FH∥BD，BD=90米，EF=0.2米，人的臂長(FH)為0.6米，請你任選一種方案，利用實驗數據求出該校旗桿的高度.

(A類10分) 選擇甲方案解決問題

(B類11分) 選擇乙方案解決問題

(C類12分) 選擇丙方案解決問題

　

Answer 1

(A類10分) 選擇甲方案解決問題

解：在△ABO和△CDO中，

∵∠ABO=∠CDO=90°，∠COD=∠AOB，

　　∴△ABO∽△CDO. ·························· （3分）

∴，··························· （6分）

∴，　　

又∴BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米，

∴······················· （9分）

　　即該校的旗桿為30米　······················· （10分）

　　　　(B類11分) 選擇乙方案解決問題

解：連AE，CF，····························· （2分）

在△ABE和△CDF中，

∵∠ABE=∠CDF=90°，∠AEB=∠CFD，

∵△ABE∽△CDF，  ∴，···················· （6分）

又∵CD=1.5米，FD=0.9米，EB=18米

∴，························ （10分）

即該校的旗桿為30米·························· （11分）

(C類12分) 選擇丙方案解決問題

解∵FH∥BD，

∴∠CFH=∠CBD，∠FCH=∠BCD，······················ （1分）

∴△CFH∽△CBD，∴，····················· （4分）

又∵EF∥AB，

∴∠FEC=∠BAC，∠FCE=∠BCA，······················ （6分）

∴△CFE∽△CBA，∴······················ （8分）

　　∴···························· （10分）

又∵BD=90米，EF=0.2米，FH=0.6米，　

∴························ （11分）

　　即該校的旗桿為30米.　　　　　　················· （12分）