【題目】如圖，反比例函數
與一次函數
的圖像交于點
，
.
(1)求
，
的值；
(2)結合函數圖像，寫出當
時，
的取值范圍；
(3)
為
軸上一點，若
的面積是
面積的3倍，請求出點的坐標.
【答案】（1）k1=-5，k2=-1；（2）x＜-1或0＜x＜5；（3）P(0，16)或(0，-8)
【解析】
（1）把點A坐標代入
即可求出k1的值，把點B的坐標代入反比例函數解析式即可求出m的值，最后把A、B的坐標都代入
解方程組即可求出k2，b的值；
（2）觀察圖象直線的圖象在反比例函數的圖象的上方時，對應的自變量的取值范圍就是不等式的解集；
（3）設出P點坐標，根據
的面積是
面積的3倍構建方程即可求出點P的坐標.
解：（1）∵A(-1，5)在反比例函數的圖象上，
∴k1=-1×5=-5.
∴反比例函數解析式為
.
∵點B(m，-1)在反比例函數的圖象上，
∴m=5.
把A(-1，5)、B(5，-1)代入得：
，
解得：
，
故k1=-5，k2=-1；
（2））∵A(-1，5)、B(5，-1)是直線與反比例函數的交點，
觀察圖象可知：x＜-1或0＜x＜5時，
；
（3）設P(0，n)，
∵直線AB交y軸于(0，4)，
∴
，
解得m=16或-8，
∴P(0，16)或(0，-8).
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【題目】（1）問題發現．
如圖1，
和
均為等邊三角形，點
、
、
均在同一直線上，連接
．
①求證：
．
②求
的度數．
③線段
、之間的數量關系為__________．
（2）拓展探究．
如圖2，和均為等腰直角三角形，
，點、、在同一直線上，
為中
邊上的高，連接．
①請判斷的度數為____________．
②線段、
、之間的數量關系為________．（直接寫出結論，不需證明）
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【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅1、紅2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．
（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；
（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率．
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【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12 m，由此他就知道了A，B間的距離，有關他這次探究活動的描述錯誤的是( )
A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2
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【題目】在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程
為二元一次方程．
（1）求A，C的坐標．
（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．
①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當AD∥BC時，∠ADO與∠ACB的平分線交于點P，求∠P的度數；
②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設動點D的坐標為（0，d），求d的取值范圍．
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【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共180件，其進價和售價如表：（注：獲利=售價-進價）
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 14 | 35 |
售價（元/件） | 20 | 43 |
（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？
（2）若商店計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．
（1）當x≥30，求y與x之間的函數關系式；
（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？
（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？
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