Question

如圖所示，在□ABCD中，AE⊥BD，F⊥BD，垂足分別為E，F．

(1)寫出圖中所有的全等三角形；

(2)選擇(1)中的任意一對全等三角形進行證明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)①△ABD≌△CDB　②△ABE≌△CDF　③△AED≌△CFB(每寫對一個給1分) 　　(2)①證明△ABD≌△CDB 　　證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 　　∴AB＝CD　AD＝CB　BD＝DB　　5分 　　∴△ABD≌△CDB　　8分 　　②證明△ABE≌△CDF 　　證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD 　　∴∠AEB＝∠CFD＝90°　　5分 　　∵ABCD是平行四邊形 　　∴AB∥CD且AB＝CD 　　∴∠ABE＝∠CDF　　7分 　　∴△ABE≌△CDF　　8分 　　③證明△AED≌△CFB 　　證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD 　　∴∠AED＝∠CFB＝90°　　5分 　　∵ABCD是平行四邊形 　　∴AD∥CB且AD＝CB 　　∴∠ADE＝∠CBF　　7分 　　∴△AED≌△CFB　　8分