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若點(-a ，b)在第二象限, 則點(a ，-b)在第________象限

四
：∵點（-a，b）在第二象限，
∴-a＜0，b＞0，
∴a＞0，-b＜0，
所以點（a，-b）在第四象限．故填四．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動．記等邊△AEF的外心為點P．
①猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷

是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點C（4，0）是正方形AOCB的一個頂點，直線PC交AB于點E，若E是AB的中點．
（1）求點E的坐標(biāo)；
（2）求直線PC的解析式；
（3）若點P是直線PC在第一象限的一個動點，當(dāng)點P運動到什么位置時，圖中存在與△AOP全等的三角形？請畫出所有符合條件的圖形，說明全等的理由，并求出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園有一滑梯，橫截面如圖所示，AB表示樓梯，BC表示平臺，CD表示滑道．若點E，

F均在線段AD上，四邊形BCEF是矩形，且sin∠BAF=

，BF=3米，BC=1米，CD=6米．
求：（1）∠D的度數(shù)；
（2）線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形AOCB的邊長為4，點C在x軸上，點A在y軸上，E是AB的中點．
（1）直接寫出點C、E的坐標(biāo)；
（2）求直線EC的解析式；
（3）若點P是直線EC在第一象限的一個動點，當(dāng)點P運動到什么位置時，圖中存在與△AOP全等的三角形？請畫出所有符合條件的圖形，說明全等的理由，并求出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
點A、B在數(shù)軸上分別表示兩個數(shù)a、b，A、B兩點間的距離記為|AB|，O表示原點．當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A為原點，如圖1，則|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；當(dāng)A、B兩點都不在原點時，
①如圖2，若點A、B都在原點的右邊時，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，若點A、B都在原點的左邊時，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如圖4，若點A、B在原點的兩邊時，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|．
回答下列問題：
（1）綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點間的距離為|AB|=

|a-b|

．
（2）若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為2，點B表示的數(shù)為-3，則A、B兩點間的距離為

；
（3）若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x，點B表示的數(shù)為-1，則|AB|=

|x+1|

，若|AB|=3，則x的值為

2或-4

；
（4）代數(shù)式|x-2|+|x+3|的最小值為

，取得最小值時x的取值范圍是

-3≤x≤2

．
（5）滿足|x+1|+|x+4|＞3的x的取值范圍是

x＜-4或x＞-1

．

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