Question

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，若△ADE與四邊形DBCE的面積相等，則△DBF與△ADE的面積之比為(　　)

A. B. C. D. 3-2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據矩形的性質得到DE=CF，根據相似三角形的性質得到=（）2=，求得=，設DE=k，BC=2k，得到BF=2k-k，根據相似三角形的性質即可得到結論．

∵DE∥BC，DF∥AC，

∴四邊形DFCE是平行四邊形，

∴DE=CF，

∵△ADE與四邊形DBCE的面積相等，

∴=，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=（）2=，

∴=，

設DE=k，BC=2k，

∴BF=2k-k，

∵DF∥AC，

∴△BDF∽△BAC，

∴△DBF∽△ADE，

∴=（）2==-1，

故選：C．