【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度數.
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明統計了他家今年5月份打電話的次數及通話時間，并列出了頻數分布表：
通話時間x/分鐘 | 0＜x≤5 | 5＜x≤10 | 10＜x≤15 | 15＜x≤20 |
頻數（通話次數） | 20 | 16 | 9 | 5 |
則5月份通話次數中，通話時間不超過15分鐘的所占百分比是（ ）
A. 10% B. 40% C. 50% D. 90%
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數
的圖象交于
， 
兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）設點
和
是反比例函數
圖象上兩點,若
，求
的值；
（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點在直線AB上，如圖2所示，過M、N兩點分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F，已知﹣3＜x1＜0，x2＞1，請探究當x1、x2滿足什么關系時，MN∥EF.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，大樓AB高16米，遠處有一塔CD，某人在樓底B處測得塔頂的仰角為38.5°，爬到樓頂A處測得塔頂的仰角為22°，求塔高CD及大樓與塔之間的距離BD的長．（參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80 ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP＋PQ＋QN的最小值是____________
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【題目】在每個小正方形的邊長均為1的7×7網格圖中，格點上有A，B，C，D，E五個定點，如圖所示，一個動點P從點E出發，繞點A逆時針旋轉90°，之后該動點繼續繞點B，C，D逆時針90°后回到初始位置，點P運轉路線的總長是 ． （結果保留π）
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【題目】如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．
證法1：如圖1，延長BC到D，過C畫CE∥BA．
∵BA∥CE（作圖2所知），
∴∠B=∠1，∠A=∠2（兩直線平行，同位角、內錯角相等）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．
如圖3，過BC上任一點F，畫FH∥AC，FG∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎？請你試一試．
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【題目】如圖
是一個長為
、寬為
的長方形（其中
，
均為正數，且
），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖
方式拼成一個大正方形．
如圖是一個長為、寬為的長方形（其中，均為正數，且），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個大正方形．
你認為圖中大正方形的邊長為________；小正方形（陰影部分）的邊長為________．（用含、的代數式表示）
仔細觀察圖，請你寫出下列三個代數式：
，
，
所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合、的數值加以驗證．
已知
，
．求代數式
的值．
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