Question

【題目】如圖是一個長為、寬為的長方形（其中，均為正數，且），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個大正方形．

如圖是一個長為、寬為的長方形（其中，均為正數，且），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個大正方形．

你認為圖中大正方形的邊長為________；小正方形（陰影部分）的邊長為________．（用含、的代數式表示）

仔細觀察圖，請你寫出下列三個代數式：，，所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合、的數值加以驗證．

已知，．求代數式的值．

Answer 1

【答案】(1)a＋b;a－b;(2)(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab(3)a－b＝5

【解析】

觀察圖形的出圖中大小正方形的邊長;

由可得大正方形的面積，減去陰影部分的小正方形的面積，等于4塊小長方形的面積 ，即；

由可以求出，進一步開方得出答案即可.

大正方形的邊長為；小正方形的邊長（陰影部分）為；

.

例如：當，時，

，

，

.

，

，

或，

，

.