【題目】在圖1中，△ABC的頂點都在網格線的交點上，由此我們稱這種三角形為格點三角形．
（1）在圖1中，每個小正方形的邊長為1時，AC= ；
（2）在圖2中，若每個小正方形的邊長為a，請在此網格上畫出三邊長分別為
a、2
a、
a的格點三角形；
（3）圖3是由12個長為m，寬為n小矩形構成的網格，請在此網格中畫出邊長分別為
、
、2
的格點三角形．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3），……，Pn（xn，yn）均在反比例函數y＝
（x＞0）的圖象上，點Q1、Q2、Q3、……、Qn均在x軸的正半軸上，且△OP1Q1、△Q1P2Q2、△Q2P3Q3、…、△Qn﹣1PnQn均為等腰直角三角形，OQ1、Q1Q2、Q2Q3、……、Qn﹣1Qn分別為以上等腰直角三角形的底邊，則y1+y2+y3+…+y2019的值等于_____．
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【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，4），C（2，0），將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉1350，得到矩形EFGH（點E與O重合）.
（1）若GH交y軸于點M，則∠FOM＝ ，OM= ；
（2）矩形EFGH沿y軸向上平移t個單位.
①直線GH與x軸交于點D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFHG與矩形OABC重疊部分的面積為S個平方單位，試求當0<t≤
時，S與t之間的函數關系式.
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【題目】對于二次函數y=x2+mx+1，當0＜x≤2時的函數值總是非負數，則實數m的取值范圍為（ ）
A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4或m≥﹣2
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點B的坐標為（3,0），將直線
沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經過B、C兩點．
（1）求直線BC及拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且
，求點P的坐標；
（3）連結CD，求∠OCA與∠OCD兩角和的度數．
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【題目】甲、乙兩店銷售同一種蔬菜種子．在甲店，不論一次購買數量是多少，價格均為4.5元
．在乙店價格為5元，如果一次購買2kg以上的種子，超出2kg部分的種子價格打8折．設小明在同一個店一次購買種子的數量為
（
）．
（1）根據題意填表：
一次購買數量∕ | 1.5 | 2 | 3.5 | 6 | … |
在甲店花費∕元 | 6.75 | 15.75 | … | ||
在乙店花費∕元 | 7.5 | 16 | … |
（2）設在甲店花費
元，在乙店花費
元，分別求，關于
的函數解析式；
（3）根據題意填空：
① 若小明在甲店和在乙店一次購買種子的數量相同，且花費相同，則他在同一個店一次購買種子的數量為 
；
② 若小明在同一個店一次購買種子的數量為3kg，則他在甲、乙兩個店中的 店購買花費；
③ 若小明在同一個店一次購買種子花費了45元，則他在甲、乙兩個店中的 店購買數量多．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于點
、
兩點，與
軸交于點
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
從
點出發，在線段
上以每秒3個單位長度的速度向
點運動，同時點
從點出發，在線段
上以每秒1個單位長度的速度向點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當
存在時，求運動多少秒使的面積最大，最大面積是多少？
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【題目】課前預習是學習數學的重要環節，為了了解所教班級學生完成數學課前預習的具體情況，王老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查．她將調查結果分為四類，
：優秀；
：良好：
：一般；
：較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你解答下列問題：
（1）將條形統計圖補充完整；
（2）為了共同進步，王老師想從被調查的類和類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是異性的概率；
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【題目】若二次函數
的圖象與
軸分別交于點
、
，且過點
.
（1）求二次函數表達式；
（2）若點
為拋物線上第一象限內的點，且
,求點的坐標；
（3）在拋物線上（
下方）是否存在點
，使
？若存在，求出點到
軸的距離；若不存在，請說明理由.
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