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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖，由四個全等的直角三角形拼成的大正方形的面積為84，中間小正方形的面積為24，若直角三角形較長直角邊為，較短直角邊為，則__．

【答案】12

【解析】

根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方84，也就是兩條直角邊的平方和是84，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab＝84-24＝60．根據(jù)完全平方公式即可求解．

解：根據(jù)題意，并結(jié)合勾股定理得：
大正方形的面積：a2＋b2＝84，
四個直角三角形面積和為：S大正方形S小正方形＝84-24＝60，
∴

∴2ab＝60，
∴(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝84+60＝144

∴a+b=12
故答案為：12．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：探究函數(shù)y=|x|-1的性質(zhì)．

小凡同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=|x|-1的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小凡的探究過程，請補充完整：

（1）在函數(shù)y=|x|-1中，自變量x的取值范圍是______________；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．

①m=_________；

②若A（n，9），B（10，9）為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則n=__________；

（3）如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點．并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①該函數(shù)有______(填“最大值”或“最小值”)；并寫出這個值為______；

②觀察函數(shù)y=|x|-1的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1） 2(2a 2 9b) 3(3a 2 4b)

（2）(a 2 b2)(a b)( a b)

（3） ( x 2y 3 )2 (3xy)3 (x 2 y 3)2 ( x)3 2 y 3

（4）用簡便方法計算：9982 9980 16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y﹣3與x成正比例，且x＝2時，y＝7．

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）畫出函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合所畫出的圖象直接寫出當x滿足什么條件時，函數(shù)的圖象都在x軸的上方？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A，B分別在x，y軸上，已知OA＝3，點D為y軸上一點，其坐標為（0，1），CD＝5，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段A﹣C﹣B的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒

（1）求B，C兩點坐標；

（2）①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②當點D關(guān)于OP的對稱點E落在x軸上時，求點E的坐標；

（3）在（2）②情況下，直線OP上求一點F，使FE+FA最小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下兩則材料，解決后續(xù)問題：

材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為(其中a,b,c,分別表示該數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個位數(shù)字，且a≠0，顯然=100a+10b+c.

材料二：若一個三位數(shù)的三個數(shù)字均不為0且三個數(shù)字互不相等，則稱之為原始數(shù)，比如123就是一個原始數(shù).將原始數(shù)的三個數(shù)位數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個新的原始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132、213、231、312、321這5個新原始數(shù).將這6個數(shù)相加，得到的和1332稱為由原始數(shù)123生成的終止數(shù).