Question

【題目】我們在學習“實數”時，畫了這樣一個圖，以數軸上的單位長為1的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A，請根據圖形回答下列問題：

（1）線段OA的長度是___________

（2）這種研究和解決問題的方式，體現了的數學思想方法（ ）．

A．數形結合B．歸納C．換元D．消元

（3）計算：﹣．

Answer 1

【答案】（1）；（2）A；（3）

【解析】

（1）利用勾股定理求出OB，結合題意即可求出OA；

（2）根據常用的數學思想和題意即可得出結論；

（3）根據算術平方根的定義、絕對值的性質和立方根的定義計算即可．

解：（1）∵正方形的邊長為1

∴OB=

∵以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A，

∴OA=OB=

故答案為：；

（2）利用勾股定理求出實數在數軸上的位置，

故體現了的數學思想方法為：數形結合

故選A．

（3）﹣

=4－

=

=