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已知PAB、PCD為⊙O的兩條割線,PA=8,AB=10,CD=7,∠P=60°,則⊙O的半徑為______.
∵PA•PB=PC•PD,得8×18=PC•(PC+7),
解得:PC=9,
連接BC,
∵PB=2PC,∠P=60°,
∴∠BCP=90°,
∴∠BCD=90°,
連接BD,
∵∠BCD=90°,
∴BD為直徑,
BD=
CD2+BC2
=
72+(9
3
)2
=2
73

故⊙O的半徑為:
73

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC,以BC為直徑,O為圓心的半圓交AC于點F,點E為
CF
的中點,連接BE交AC于點M,AD為△ABC的角平分線,且AD⊥BE,垂足為點H.
(1)求證:AB是半圓O的切線;
(2)若AB=3,BC=4,求BE的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB是⊙O的直徑,BC切⊙O于點B,AD的延長線交BC于點E,若∠C=25°,則∠A=______度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點,BO2切⊙O1于點B,BO2的延長線交⊙O2于點D,DA的延長線交⊙O1于點C.
(1)證明:DB⊥BC;
(2)如果AC=3AD,求∠C的度數;
(3)在(2)的情況下,若⊙O2的半徑為6,求四邊形O1O2CD的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A是切點,BP與⊙O交于點C.
(1)如圖①,若AB=2,∠P=30°,求AP的長(結果保留根號);
(2)如圖②,若D為AP的中點,求證:直線CD是⊙O的切線.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為圓O的直徑,C為圓O上一點,AD和過C點的直線互相垂直,垂足為D,且AC平分∠DAB,延長AB交DC于點E.
(1)判定直線DE與圓O的位置關系,并說明你的理由;
(2)求證:AC2=AD•AB;
(3)以下兩個問題任選一題作答.(若兩個問題都答,則以第一問的解答評分)
①若CF⊥AB于點F,試討論線段CF、CE和DE三者的數量關系;
②若EC=5
3
,EB=5,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,∠C=90度.以BC為直徑作⊙O與斜邊AB交于點D,且AD=3.2cm,BD=1.8cm,則AC=______cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O為△BCD的外接圓,過C點作⊙O的切線交BD的延長線于A,∠ACB=75°,∠ABC=45°,則
CD
DB
的值為(  )
A.
3
2
B.2C.
2
D.
2
2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在直角坐標系中,⊙O的半徑為1,則直線y=-x+
2
與⊙O的位置關系是(  )
A.相離B.相交
C.相切D.以下三種情形都有可能

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同步練習冊答案
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