【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC平分∠BAD,延長DC交AB的延長線于點E ．
（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度數；
（2）若AC=EC，求證：AD=BE．
【答案】（1） ∠CBE=86°；（2）證明見解析.
【解析】試題分析：（1）根據圓內接四邊形的性質計算即可；（2）證明△ADC≌△EBC即可．
試題解析：（1） ∵ 四邊形ABCD內接于⊙O，
∴ ∠ADC+ ∠ABC= 180°.
又∵ ∠ADC= 86°，
∴ ∠ABC= 94°,
∴ ∠CBE=180° - 94°=86°.
（2）∵ AC=EC,
∴ ∠E=∠CAE ,
∵ AC平分∠BAD,
∴ ∠DAC=∠CAB ,
∴ ∠DAC= ∠E.
∵ 四邊形ABCD內接于⊙O，
∴ ∠ADC+ ∠ABC= 180°,
又∵∠CBE+∠ABC = 180°, ，
∴ ∠ADC= ∠CBE,
∴ △ADC ≌ △EBC ,
∴ AD=BE .
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【題目】如圖①，已知AC是矩形紙片ABCD的對角線，AB =3，BC =4．現將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖②中△A′BC′，當四邊形A′ECF是菱形時，平移距離AA′的長是___________.
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【題目】如圖,把△ABC沿DE折疊,使點A落在四邊形BCDE內部的點A'處.
(1)寫出圖中一對全等的三角形,并寫出它們的所有對應角.
(2)設∠AED的度數為x,∠ADE的度數為y,那么∠1,∠2的度數分別是多少(用含有x或y的式子表示)?
(3)∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變,請找出這個規律.
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【題目】如圖，拋物線y=
x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM周長最小時，求點M的坐標及△ACM的最小周長．
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【題目】如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（ ） 
A.AB=DC
B.OB=OC
C.∠C=∠D
D.∠AOB=∠DOC
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【題目】如圖，△OAB的OA邊在x軸上，其中B點坐標為(3，4)且OB＝BA.
(1)求經過A，B，O三點的拋物線的解析式；
(2)將(1)中的拋物線沿x軸平移，設點A，B的對應點分別為點A′，B′，若四邊形ABB′A′為菱形，求平移后的拋物線的解析式．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是秒． 
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