Question

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則△ADE與四邊形BCED的面積比為（ ）

A.1：1
B.1：2
C.1：3
D.1：4

Answer 1

【答案】C
【解析】∵D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE= BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴△ADE的面積：△ABC的面積=（ ）2=1：4，

∴△ADE的面積：四邊形BCED的面積=1：3；

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)，掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半，以及對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的理解，了解相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．