【題目】如圖是二次函數
圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（
，y2）是拋物線上兩點，則
y1＞y2．其中說法正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
【答案】C
【解析】
∵二次函數的圖象的開口向上，∴a＞0。
∵二次函數的圖象y軸的交點在y軸的負半軸上，∴c＜0。
∵二次函數圖象的對稱軸是直線x=﹣1，∴
。∴b=2a＞0。
∴abc＜0，因此說法①正確。
∵2a﹣b=2a﹣2a=0，因此說法②正確。
∵二次函數
圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0），
∴圖象與x軸的另一個交點的坐標是（1，0）。
∴把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c＞0，因此說法③錯誤。
∵二次函數圖象的對稱軸為x=﹣1，
∴點（﹣5，y1）關于對稱軸的對稱點的坐標是（3，y1），
∵當x＞﹣1時，y隨x的增大而增大，而
＜3
∴y2＜y1，因此說法④正確。
綜上所述，說法正確的是①②④。故選C。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y=
（k＞0）的圖象經過點A（1，2）、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC．若三角形ABC的面積為3，則點B的坐標為___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，以
為圓心，任意長為半徑畫弧分別交
于點
和
，再分別以
為圓心，大于
的長為半徑畫弧，兩弧交于點
，連接
并延長交
于點
，則下列結論一定成立的個數為
①
是
的平分線；
②若
，則
；
③
；
④點在
的垂直平分線上.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明想本周末去看電影，爸爸建議通過一個游戲決定小明能否去，規則為：在一個不透明的盒子中放入三張卡片，每張卡片上寫著一個實數，分別為
，
，
（每張卡片除了上面的實數不同以外其余均相同）．爸爸讓小明從中隨機取一張卡片，如果抽到的卡片上的數是有理數，就讓小明看比賽，否則就不能看．
（1）請你直接寫出按照爸爸的規則小明能去看電影的概率；
（2）小明想了想，和爸爸重新約定游戲規則，自己從盒子中隨機抽取兩次，每次隨機抽取一張卡片，第一次抽取后記下卡片上的數，再將卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的兩數之積是有理數，自己就去，否則就不去，請你用列表或樹狀圖法求出按照此規則小明本周末能看電影的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“如果二次函數
的圖象與
軸有兩個公共點,那么一元二次方程
有兩個不相等的實數根.”請根據你對這句話的理解,解決下面問題:若
、
（＜）是關于的方程
的兩根且
＜
則請用“＜”來表示、、、的大小是_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點M、N，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時(如圖1)，則
(1)線段BM、DN和MN之間的數量關系是______；
(2)當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時(如圖2)，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明；
(3)當∠MAN繞點A旋轉到(如圖3)的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數相等，比賽結束后，發現學生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據統計數據繪制了如下不完整的統計圖表：
乙校成績統計表
分數/分 | 人數/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數為________；
(2)請你將圖②補充完整；
(3)求乙校成績的平均分；
(4)經計算知s甲2＝135，s乙2＝175，請你根據這兩個數據，對甲、乙兩校成績作出合理評價．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．
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