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觀察下面的變形規律：

＝1－

；

＝

－

；

＝

－

；……
解答下面的問題：
（1）若n為正整數，請你猜想

＝；
（2）證明你猜想的結論；
（3）求和：

＋

＋…＋

（1）

（2）略
（3）

（1）

······························· 1分
（2）證明：

－

＝

－

＝

.······· 3分
（3）原式＝1－

＋

－

＋

－

＋…＋

－

＝

.······················· 5分

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一組數據5，-2，3，x，3，-2，若每個數據都是這組數據的眾數，則這組數據的平均數是_______

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面調查中，適合做全面調查的是（）.

A．某品牌的大米在市場上的占有率	B．今天班上有幾名同學打掃教室
C．某款汽車每百公里的耗油量	D．春節晚會的收視率

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

四次測試小麗每分鐘做仰臥起坐的次數分別為：50、45、48、47，這組數據的中位數為_______.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

綿陽農科所為了考察某種水稻穗長的分布情況，在一塊試驗田里隨機抽取了50個谷穗作為樣本，量得它們的長度（單位：cm）．對樣本數據適當分組后，列出了如下頻數分布表：

穗長	4.5≤x＜5	5≤x＜5.5	5.5≤x＜6	6≤x＜6.5	6.5≤x＜7	7≤x＜7.5
頻數	4	8	12	13	10	3

（1）在圖1、圖2中分別出頻數分布直方圖和頻數折線圖；
（2）請你對這塊試驗田里的水稻穗長進行分析；并計算出這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內的谷穗所占的百分比．

圖1 圖2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

數據1，2，x，－1，－2的平均數是0，則這組數據的方差是（）。

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分6分）
配餐公司為某學校提供A、B、C三類午餐供師生選擇，三類午餐每份的價格分別是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．為做好下階段的營銷工作，配餐公司根據該校上周A、B、C三類午餐購買情況，將所得的數據處理后，制成統計表（如下左圖）；根據以往銷售量與平均每份利潤之間的關系，制成統計圖（如下右圖）.

請根據以上信息，解答下列問題：
（1）該校師生上周購買午餐費用的眾數是元；
（2）配餐公司上周在該校銷售B餐每份的利潤大約是元；
（3）請你計算配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某房地產開發商開發了套內面積分別為“120米²”、“100米²”、“80米²”三種

房源共200套，售房部將每種房源套數及每平方的價格繪制了表格和直方圖如下：

房源類型	售價（萬元/米²）
120米²	1.2
100米²	1.3
80米²	0.9

（1）請補全直方圖；
（2）求每平方米售價的平均數，眾數和中位數（精確到千元）．
（3）不同面積的三種房子都分別設計為甲、乙、丙三種戶型，在調控房價和商品交易的“國八條”實施之前，由于該房子所處地段好，物業管理全國一流，所以，購房者十分踴躍．幾乎呈瘋搶狀態，但購房者都看好甲種戶型，售房部為了將各種戶型的房子都盡快賣出去，設計了一種規則：一個暗箱里放有標有1，2，3，4數字的四個形狀大小完全一樣的小球，另一個暗箱里放有標有-2，-1，1數字的三個形狀大小完全一樣的小球，購房者分別從兩個箱子中各摸一個小球記下數字后放回各自的箱子中，若數字之和為2時選甲戶型：若數這了之和為1時選乙戶型，若數字之和為0時選丙戶型，請用列表或樹狀圖求某購房者選購房子時選中甲種戶型的概率．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

李老師為了解班里學生的作息時間，調查了班上50名學生上學路上花費的時間，他發現學生所花時間都少于50分鐘，然后將調查數據整理，作出如下頻數分布直方圖的一部分（每組數據含最小值不含最大值）．請根據該頻數分布直方圖，回答下列問題：
（1）此次調查的總體是什么？
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數占全班人數的百分比是多少？

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