Question

（2011內蒙古赤峰，16，3分）如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF 沿AB
方向平移到△EBD的位置，點D在BC上，已知△AEF的面積為5，則圖中陰影部分的面
積為_____________。

Answer 1

10

由三角形的中位線的性質，得到EF∥BC，得出三角形相似，進一步利用平移的性質得出S_△EBD=5，從而解決問題．
解：∵EF是△ABC的中位線，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴EF：BC=1：2，
∴S_△AEF：S_△ABC=1：4，
∵△AEF的面積為5，
∴S_△ABC=20，
∵將△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，
∴S_△EBD=5，
∴圖中陰影部分的面積為：S_△ABC-S_△EBD-S_△AEF=20-5-5=10．
故答案為：10．
此題主要考查了三角形的中位線性質以及平移的性質、三角形相似的判定與性質等知識，根據平移性質得出S_△EBD=5是解決問題的關鍵．