【題目】有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，依次繼續下去…，第2017次輸出的結果是_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是任意四邊形，AC與BD交于點O.試說明：AC＋BD＞
(AB＋BC＋CD＋DA)．
解：在△OAB中有OA＋OB＞AB，
在△OAD中有______________，
在△ODC中有______________，
在△________中有______________，
∴OA＋OB＋OA＋OD＋OD＋OC＋OB＋OC＞AB＋AD＋CD＋BC，
即________________________．
∴AC＋BD＞
(AB＋BC＋CD＋DA)．
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【題目】問題的提出：如果點P是銳角
內一動點，如何確定一個位置，使點P到的三頂點的距離之和
的值為最小？
問題的轉化：把
繞點A逆時針旋轉
得到
，連接
，這樣就把確定的最小值的問題轉化成確定
的最小值的問題了，請你利用圖1證明：
；
問題的解決：當點P到銳角的三頂點的距離之和的值為最小時，求
和
的度數；
問題的延伸：如圖2是有一個銳角為
的直角三角形，如果斜邊為2，點P是這個三角形內一動點，請你利用以上方法，求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值．
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【題目】已知線段MN＝3cm，在線段MN上取一點P，使PM＝PN；延長線段MN到點A，使AN＝
MN；延長線段NM到點B，使BN＝3BM.
(1)根據題意，畫出圖形；
(2)求線段AB的長；
(3)試說明點P是哪些線段的中點.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結論：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= 
．
其中正確的結論有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】在一次數學課上，張老師出示了一個題目：“如圖，ABCD的對角線相交于點O，過點O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點F，E，連接DF，
請根據上述條件，寫出一個正確結論
”其中四位同學寫出的結論如下：
小青：
；小何：四邊形DFBE是正方形；
小夏：
；小雨：
．
這四位同學寫出的結論中不正確的是
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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【題目】以直線AB上一點O為端點作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）
（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；
（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；
（3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD= 
∠AOE，求∠BOD的度數？
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